gr
main	menu:	общее	варианты списков			simulator slide rule	ссылки
			list_v1	list_v2	list_v3

Логарифмы это не только музыка, физиология, психология и другие формы восприятия нашего бытия: оказывается их можно применять ДАЖЕ в МАТЕМАТИКЕ и вычислительной технике ;)

Вычислительные устройства делятся на 2 типа: аналоговые и цифровые. Цифровые (дискретного действия): счёты (счётная доска с костями), арифмометр типа "Феликс", калькулятор, современные компьютеры и гаджеты. Приемущество - точность вычислений. Аналоговые (непрерывного действия): логарифмические линейки, планиметры, АВМ (аналоговые вычислительные машины, аналоговый компьютер), квантовые компьютеры (ПАРАДОКС: всем известны, но пока никто не видел, ПОНЯТЬ(!) как они работают никто не может - ОБЪЯСНИТЬ(!) могут многие ;) ). Приемущество - скорость вычислений. Логарифмическая линейка (счётная линейка) - энергонезависимое вычислительное устройство аналогового типа, безразличное к уровню заряда батарей, наличию и перепадам напряжения электрической сети, перекосу фаз, пиковых выбросов напряжения, наличия и уровней гармонических составляющих и частоты напряжения. Устойчивая к радиационному облучению (альфа-частицы, бета-частицы, гамма, нейтронные и рентгеновское излучение), в отличие от всех(!!!) электронных приборов. Устойчива к электромагнитным влияниям в широких диапазонах частот. По сравнению с электронными устройствами более виброустойчива. Некоторые (изготовленные из пластмассы или металла) устойчивык влаге, снегу, морозу (На морозе строго не рекомендуется прикасаться к металлическим линейкам языком). Выполняет операции умножения и деления чисел, вычисление гиперболических и тригонометрических функций (sin, cos, tg, arcsin ,arccos ,arctg), квадратные и кубические корни, возведение в квадрат и куб. Десятичные и натуральные логарифмы, возведение в степень. Быстрые вычисления площади круга (сечения проводника...), объёма цилиндра (к примеру, кубатуры дров или древесного материала, воды в колодце или в трубе, остатков водки в бутылке или бутыле...). Очень быстро выполняет вычисление пропорций (процентовки, расчёт кросскурсов валют, процент роста биржевых индексов или акций, расход топлива или гривен... ). Существует ряд специализированных линеек: электротехническая, навигационная, артиллерийская, морская...

Принцип действия:

menu
Устройство логарифмической линейки основаноно на свойстве логарифмов конвертировать часто употребляемые в математике и в ненормативной лексике предлоги "НА ..." и "В ...".
300	больше	100	В	3	раза
lg( 300 )	больше	lg( 100 )	НА	lg( 3 )	.
2.44712	-	2	=	0.44712	.

log(a)+log(b)=log(a*b)

Суммируя логарифмы чисел, мы получаем логарифм их произведения.

подробнее можно попробовать на симуляторе "

Пример использования:

menu

Кадр из фильма "Самогонщики" (расчёт пропорций). Примечательно: и в то время применялось комбинированное использование аналоговых и цифровых вычислительных устройств (счёты и линейка) для повышения скорости и точности вычислениЁв. (Ссылка на YouTube внизу).

.

Книга 1906г, England, Liverpool(об использовании специализированной логарифмической линейки): скачать Мой перевод: "Example 1" оказалось мало, пришлось брать вторую, для "Example 2". "Example 3" и "Example 4" сменили приоритеты авторов с написания книги и расчётов логарифмической линейкой на общение LADY(прекрасный пол). Так продолжение не попало в текст книги ;)

Особенности:

menu

Логарифмические линейки общего назначения имеют основные различия (в техническом ракурсе) : 1) Конструкция линейки и длина шкалы. 2) Набор и компоновка шкал. 3) Логарифмы десятичные или натуральные (lg или ln). 4) Тригонометрия в градусах и минутах или в градусах и десятичных долях градуса. 5) В подавляющем большинстве линеек шкала sin привязана к шкале "С", но встречается привязка и к шкале "В". Привязка sin к шкале "В" снимает необходимость шкалы малых углов, хотя понижает точность тригонометрии в 2 раза. 6) Наличие на бегунке визирных линий на расстоянии кв.корень из 4/PI. Они значительно упрощают решение задач, связанных с вычислением площади круга или объема цилиндра (к примеру, кубатуры дров или древесного материала, объема воды в колодце или в трубе, остатков водки в бутылке или бутыле...). 7) Наличие шкал от PI до 10*PI ("CF" и "DF"). Эта пара шкал добавляет значительное удобство расчётов совместно с парой "C" и "D"(основной, имеющейся на всех линейках). 8) В подавляющем большинстве линеек имеется пара шкал "A" и "B"(X*X) - но не на всех(!!!). Проводить расчёты на ней значительно удобней (из-за длины в 2 порядка), но и точность понижается в 2 раза :) различия (в историческом, географическом и экономическом ракурсах) : Страна, производитель, логотип, модель устройства, форма хозяйствования производителя, его подчиненность(вхождение в корпоративные объединения).

Линейки с длиной шкалы 12,5см, 25см, 50см, 100mm, 150mm, 155mm, 180mm, 241mm (вне ГОСТ) : ГОСТ 5161-49 ГОСТ 5161-57 ГОСТ 5161-72

Точность вычислений, в зависимости от длины шкалы:

Некоторые(!!) из имеющихся:

[b21] menu Логарифмическая линейка ЛСЛО-125 Логарифмы - десятичные. Тригонометрия в градусах и минутах. Выпуск ЗСП г.Раменское, 1974г. Шкала 125мм. Самый ЦЕННЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР, так сказать ФУНДАМЕНТ данного набора. Её приобрёл в уценённом магазине (после пожара в КультМаге райцентра) около 4класса. Пользоваться тогда не умел, но что это "офигенное устройство" уже знал. Внешний вид прибора, прошедший через фильтр эстетического восприятия школьника, вынудил потратить денежку - вот линейка и "в тут". Front Scale K, A [ B, CI, C ] D, L Back Scale: [ S, ST, T3]

[a33] menu Логарифмическая линейка ЛСЛО-250-10П Год выпуска - 1980, Киев. Материал - пластмасса. Шкала 250мм. Очень удобный набор шкал - как для учебных процессов так и для типичных инженерных расчётов. Напоминает ниже описанную деревянную A.W. FABER "CASTELL" 1/87. Тригонометрия в градусах и минутах. Логарифмы десятичные. Визирные линии на бегунке: кв.корень из 4/PI, киловатты и лошадинные силы. Именно этой (!!!) линейкой (бегунок не родной(родной в те годы сломался и я вынужден был следующую линейку покупать, но эта "отработала своё по полной ;)" ), футляр родной) я пользовался в 8-9 классе. Запах пластмассы футляра особенный, с начала 80х не поменялся. Front Scale K, A [ B, CI, C ] D, L Back Scale: [ S, ST, T3]

остальные на странице "список1 "

[052] menu

Логарифмы в бытии: Закон Вебера-Фехнера — эмпирический психофизиологический закон, заключающийся в том, что интенсивность ощущения чего-либо прямо пропорциональна логарифму интенсивности раздражителя[Википедия]. Закон Вебера — Фехнера - Википедия Weber–Fechner law - Wikipedia Закон Вебера — Фехнера - Вікіпедія Закон Вебера-Фехнера — психофізіологічний закон, що описує сприйняття різних фізичних величин органами чуттів.

[050] menu

Не из моих линеек: M - длина мензуры M/2 - октава a - полутон b - 2 полутона c , с/2 - 5 полутонов, кварта. Нижний правый рисунок демонстрирует тождественность ладов гитары и разметки логарифмической линейки. (с 12го по 24й полутон - октаву)

[055] menu Музыкальная линейка, тоже логарифмическая ;) (собственного изготовления) Позволяет проводить спектральный анализ звуков в физизиских, эмоциональных и эстетических системах координат. Шкала F обозначает частоту колебаний гармонического наполнения в герцах. Шкала log(F) - логарифм частоты, градуирован в полутонах и октавах. Диапазон клавиш белого цвета соответствует клавиатуре стандартного фортепиано. В верхней части гистограмма мгновенной интенсивности гармоник(обертонов, формант) . В нижней части (в форме водопада) отображается хронология параметров звука звука. Интенсивность звука, как и частота, тоже логарифмируется Пример использования на Youtube

[060] menu Грамматика ;) С написанием солва дУралюминий и дЮралюминий похожая ситуация

Эпилог:

menu

Размышляет: "А всё-таки аналоговые вычислительные устройства лучше: не буду покупать ноутбук или iPhone, посчитаю пока линейкой, подожду появления в продаже квантовых компьютеров..." Линейка со шкалою 50см. Фильм"Самогонщики" на YouTube смотреть 40секунд [ 4:05 - 4:50 ].

menu