main логарифмические линейки меню
menu

Логарифмы это не только музыка,
физиология, психология и другие
формы восприятия нашего бытия:
оказывается их можно применять
ДАЖЕ в МАТЕМАТИКЕ
и вычислительной технике
;)


Вычислительные устройства делятся на 2 типа: аналоговые и цифровые.

Цифровые (дискретного действия): счёты (счётная доска с костями), арифмометр типа "Феликс", калькулятор, современные компьютеры и гаджеты. Приемущество - точность вычислений.

Аналоговые (непрерывного действия): логарифмические линейки, планиметры, АВМ (аналоговые вычислительные машины, аналоговый компьютер), квантовые компьютеры (ПАРАДОКС: всем известны, но пока никто не видел, ПОНЯТЬ(!) как они работают никто не может - ОБЪЯСНИТЬ(!) могут многие ;) ). Приемущество - скорость вычислений.



Логарифмическая линейка (счётная линейка) - энергонезависимое вычислительное устройство аналогового типа, безразличное к уровню заряда батарей, наличию и перепадам напряжения электрической сети, перекосу фаз, пиковых выбросов напряжения, наличия и уровней гармонических составляющих и частоты напряжения. Устойчивая к радиационному облучению (альфа-частицы, бета-частицы, гамма, нейтронные и рентгеновское излучение), в отличие от всех(!!!) электронных приборов. Устойчива к электромагнитным влияниям в широких диапазонах частот. По сравнению с электронными устройствами более виброустойчива. Некоторые (изготовленные из пластмассы или металла) устойчивык влаге, снегу, морозу (На морозе строго не рекомендуется прикасаться к металлическим линейкам языком).

Выполняет операции умножения и деления чисел, вычисление гиперболических и тригонометрических функций (sin, cos, tg, arcsin ,arccos ,arctg), квадратные и кубические корни, возведение в квадрат и куб. Десятичные и натуральные логарифмы, возведение в степень. Быстрые вычисления площади круга (сечения проводника...), объёма цилиндра (к примеру, кубатуры дров или древесного материала, воды в колодце или в трубе, остатков водки в бутылке или бутыле...). Очень быстро выполняет вычисление пропорций (процентовки, расчёт кросскурсов валют, процент роста биржевых индексов или акций, расход топлива или гривен... ).
Существует ряд специализированных линеек: электротехническая, навигационная, артиллерийская, морская...



Принцип действия:

меню
Устройство логарифмической линейки основаноно на свойстве логарифмов конвертировать часто употребляемые в математике и в ненормативной лексике
предлоги "НА ..." и "В ...".
300 больше 100 В 3 раза
lg( 300 ) больше lg( 100 ) НА lg( 3 ) .
2.44712 - 2 = 0.44712 .

log(a)+log(b)=log(a*b)
Суммируя логарифмы чисел, мы получаем логарифм их произведения.






Пример использования:

меню
Кадр из фильма "Самогонщики" (расчёт пропорций).
Примечательно: и в то время применялось комбинированное использование аналоговых и цифровых вычислительных устройств (счёты и линейка) для повышения скорости и точности вычислениЁв. (Ссылка на YouTube внизу).





Особенности:

меню
Линейки с длиной шкалы 12,5см, 25см, 50см,
10см, 15.5см(вне ГОСТ) :
Точность вычислений, в зависимости от длины шкалы:


menu:
меню в начало страницы
Принцип действия: Пример использования
особенности образцы
муз .
Эпилог в конец страницы

Образцы, что удалось наскрести по сусекам:
menu
.
ЛСЛО-125 125мм [b21]*
ЛСЛО-250-10П (Киев) [a33]*
ЛСЛО-250-14П (Киев) [a35]
ЛСЛО-125-10П (Киев) [e61]*
Артиллерийская логарифмическая линейка АЛЛ-25 [a80]*
Навигационная счётная линейка НЛ-10м [e51]*
Логарифмическая линейка 500мм повышенной точности [a41]*
Логарифмическая линейка 125мм. Выпуск "Прометей", 1930-1937гг [b30]
Логарифмическая линейка 250мм. Выпуск "Прометей" [e71]
Логарифмическая линейка 1944г. [b40]
линейка ЛСЛД ,Ленинград [c10]
линейка КЛПЗ [c61]
линейка КЛПЗ v2 [e41]
Логарифмічна лінійка 1953р. [c71]
Логарифмическая линейка "Союз" 155мм, 1933-1936гг. [c20]*
"Союз" 125мм. [d21]
.
Круговая логарифмическая линейка КЛ-1 [a90]*
Линейка [e11]*
Газовые сети [d71]
Газопроводы [d81]
??? электротехническая [e31]
.
Logarex 27403-II [a60]
Logarex 27403-X [d91]
Logarex 27602-II[d41]
Чехословакия, 100mm [d31]*
Hemmi, Япония [c30]*
BRITISH THORNTON [c81]*
Reiss 3223, 250мм, металл [a70]
Reiss, System Rietz, металл [d51]*
Reiss 3212, 125мм [c41]
FABER "CASTELL" [c91]*
MEISSNER DDR, 125mm (фигня) [d61]
MEISSNER,System Rietz, 125mm [d10]*
.
муз [c55]*
.
меню . . . . в начало страницы . . . . в конец страницы






[b21] меню

Логарифмическая линейка ЛСЛО-125
Логарифмы - десятичные. Тригонометрия в градусах и минутах. Выпуск ЗСП г.Раменское, 1974г. Шкала 125мм.

Самый ЦЕННЫЙ ЭКЗЕМПЛЯР, так сказать ФУНДАМЕНТ данного набора. Её приобрёл в уценённом магазине (после пожара в КультМаге райцентра) около 4класса. Пользоваться тогда не умел, но что это "офигенное устройство" уже знал. Внешний вид прибора, прошедший через фильтр эстетического восприятия школьника, вынудил потратить денежку - вот линейка и "в тут".


[a33] меню

Логарифмическая линейка ЛСЛО-250-10П
Год выпуска - 1980, Киев. Материал - пластмасса. Шкала 250мм.
Очень удобный набор шкал - как для учебных процессов так и для типичных инженерных расчётов. Напоминает ниже описанную деревянную A.W. FABER "CASTELL" 1/87.

Тригонометрия в градусах и минутах. Логарифмы десятичные.

Именно этой (!!!) линейкой (бегунок не родной) я пользовался в 8-9 классе. Запах с начала 80х не поменялся.



[a35] меню

Логарифмическая линейка ЛСЛО-250-14П
Такой же линейкой я пользовался в 10 классе и на 1м курсе.

Шикарно представлены гиперболы: кроме 1/х, есть шкала 1/(Х*Х) (ценно для пары со шкалой В и А для обратных пропорций, к сожалению очень редко встречается).
Тригонометрия: шкала sin и tg в градусах и минутах, шкала малых sin и tg в градусах и десятичных долях градуса. (ЛЯП ;) ).
Наличие десятичных и натуральных логарифмов. Визирные линии на бегунке: кв.корень из 4/пи, киловатты и лошадинные силы. Год выпуска - 1979, Киев. Шкала 250мм.

Киевский завод электронных вычислительных и управляющих машин.

По-моему, самый удобный из доступных вариантов.



[e61] меню

Логарифмическая линейка ЛСЛО-125-10П
?????????
Тригонометрия: шкала sin и tg в градусах и минутах,
Логарифмы десятичные. Год выпуска - 1974, Киев. Шкала 125мм.

Киевский завод электронных вычислительных и управляющих машин.?????




[a80] меню

Артиллерийская логарифмическая линейка АЛЛ-25
Не афишировалось, но выпускалась в Ленинграде.
Особенность и достоинство: тригонометрия шкалы sin и tg не в градусах, а в делениях угломера (тысячных - сотая доля 6 градусов или 3.6 угловых минут) - очень удобно для быстрой ориентации в пространстве. Обратная сторона движка в градусах и минутах. Бегунок: сталь, стекло. Визирные линии на бегунке: кв.корень из 4/пи.
Нет кубических корней. Шкала 250мм.

На движке вместе с тригонометрией есть основная шкала(очень ценно), это позволяет быстро проводить многоходовые операции с углами (к примеру расчёт треугольника через теорему синусов для определения дальности при сопряженном наблюдении).

ГЛУБОКОЕ непонимание вызывает отсуствие гиперболических функций. Это замедляет решение обратных пропорций, очень необходимых в даном виде деятельности (к примеру определение расстояния с использованием дальномерной сетки). 95% линеек имеют эту шкалу :(



[e51] меню

Навигационная счётная линейка НЛ-10м
Предназначена для выполнения штурманских расчётов на земле и в полёте при решении задач самолётовождения.
Интересная и удобная логарифмическая шкала в 3 порядка: от 1 до 1000.
Выполнениемых задач "вагон и маленькая тележка". Некоторые освоил, но большинство ПОКА неА ;)
В наличии краткая инструкция по пользованию.
https://www.avsim.su/wiki/%D0%9D%D0%9B-10%D0%9C
https://www.bookvoed.ru/files/3515/10/66/48.pdf



[a41] меню

Логарифмическая линейка 50см повышенной точности
Встречалась достаточно редко. В большинстве использовали подобные приборы в отдельных конструкторских бюро и НИИ. Повышенная точность обеспечивается возможностью нанесения большего колличества меток, из-за увеличенного размера. Шкала 500мм, длина 580мм. Выпуск 1963г, Ленинград, "Фабрика счётных приборов". Бегунок: алюминий, стекло. Визирные линии на бегунке: кв.корень из 4/пи. Тригонометрия в градусах и минутах. Логарифмы - десятичные.

Ценность экземпляра - подарок.



[b30] меню

Логарифмическая линейка 12,5см.
Выпуск "Прометей", ориентировочно 1930-1937гг. Чехол кожа, фабрика "Скороход".
Особенность: sin привязаны к шкале В, а tg к шкале С(редкость). Привязка sin к шкале В снимает необходимость шкалы малых углов, хотя понижает точность тригонометрии. Шкалы sin и tg в градусах и минутах.
Логарифмы - десятичные. Имеется шкала перевёрнутых логарифмов(встретил впервые - зачем непонимаю). Шкала 125мм.

"Прометей" — латвийское культурно-просветительское общество, работающее в г. Москва в период с 02.1924 по 07.1937гг. Занималось публикацией и распространением литературы на латышском языке. Основной акцент был на художественных, научных и популярных изданиях. Общество также устраивало концертные мероприятия и выставки. Дополнительно выполнялась просветительская деятельность среди итальянцев. Основными источниками дохода организации были: продажа литературы, производство линеек, прочее.



[e71] меню

Логарифмическая линейка 25см. ??????????????????
Выпуск "Прометей", ориентировочно 1930-1937гг.
?????????????????????



[b40] меню

Логарифмическая линейка ЛН-2 1944г.
Изготовлена в Ленинграде. Логарифмы десятичные. Тригонометрия в градусах и минутах. Шкала 250мм.



[c10] меню

Логарифмическая линейка ЛСЛД-250-19 ,Ленинград
Достаточно распространённый тип прибора. Шкала 250мм. Шкалы sin и tg в градусах и десятичных долях градуса. Логарифмы десятичные и натуральные. Как и в артиллерийскаой линейке на ползунке вместе с тригонометрией есть основная шкала, это позволяет выполнять многошаговые операции с углами. Есть шкала от пи до 10*пи. Визирные линии на бегунке: кв.корень из 4/пи.
Завод "ОРГАТЕХНИКА"



[c61] меню

Логарифмическая линейка КЛПЗ
Очень распространённая линейка в 60х годах. Материал дерево, целлулоид. Шкала 250мм. Выпуск 1968г. Визирные линии на бегунке: кв.корень из 4/пи. Цена 2руб. 50коп.
Особенность: Логарифмы только натуральные, тригонометрия в градусах и в десятичных долях градуса.



[e41] меню

Логарифмическая линейка КЛПЗ ???? ??? ????
2х сторонняя. Материал дерево, целлулоид. Шкала 250мм. Выпуск 19??г.



[c71] меню

Логарифмічна лінійка 1953р.
Виробництво ф-ки №10 м.Київ, трест "УКРУЧКАНЦПРОМ", міністерства місцевої промисловості Української РСР.
Логарифми десяткові. Тригонометрія в градусах і кутових мінутах. Шкала 250мм.



[с20] меню

Логарифмическая линейка "Союз" 1933-1936гг.
Уникальность данного образца заключается в длинне шкалы: 155мм. Кроме него я такого не встречал.
Линейка выполнена из дерева и имеет только 4 шкалы: A,B,C,D - т.е. только X и X*X.
Госфабрика "Союз" в Ленинграде.

О госфабрике "Союз" .
http://old-stationery.kanzoboz.ru/news/view_57/



[d21] меню

Логарифмическая линейка "Союз" 125мм.
Изготовлена в 1936-1957 годах на заводе "Союз" им.Красина в Ленинграде. Приемница вышеописанной 155мм линейки "Союз", уже приведённая к ГОСТ имеет длину 125мм. Набор шкал уже приобрёл типичный набор. Тригонометрия в градусах и минутах. Логарифмы - десятичные.


О госфабрике "Союз" .
http://old-stationery.kanzoboz.ru/news/view_57/



[a90] меню

Круговая логарифмическая линейка КЛ-1
Выпуск - 9 августа 1966г. Диаметр 50мм. Очень компактна. Выпусклись много подарочных вариантов.
Умножение, деление, квадрат и квадратные корни. Площадь круга - объём цилиндра(бревна, трубы).
Обратная сторона синусы и тангенсы. Тригонометрия в градусах и минутах.
Нет логарифмов и кубических корней.
Техническо-сбытовая организация "Рассвет", г. Москва. Цена 3руб. 10коп.



[e11] меню

Линейка
Предположительно 60х годов выпуска.



[d71] меню

Прибор для расчета газовых сетей
Изготовлена на заводе КЛПЗ(Киевский завод счётных приборов) в 1960г. г.Киев. Размер 235*235. Материал - алюминий.
Заказчик "Укргипрогорпромгаз" , Госстрой УССР.



[d81] меню

Прибор для расчета газопроводов
Газопроводы среднего и высокого давления . Составил инж. Калина В.М. Киев, 1965г , материал - пластмасса, размер 230*230.



[e31] меню

Линейка электротехническая
????



[a60] меню

Логарифмическая линейка Logarex 27403-II
Самая часто встречающаяся из импортных линеек в СССР, но пользоваться такой линейкой это были уже "ПОНТЫ".
Выпускалась по типу Darmstad в Чехословакии. Очень изысканный строгий дизайн, нежный ход ползунка, массивнее обычных. Особенность: наличин шкалы корень из 1-Х*Х (для косинусов удобно,но особых потребностей в ней не ощущал). Тригонометрия : шкала sin и tg в градусах и минутах. Визирные линии на бегунке: кв.корень из 4/пи, киловатты и лошадинные силы. Логарифмы - десятичные и натуральные. Шкала 250мм.



[d91] меню

Логарифмическая линейка Logarex 27403-X
Шкалы полный аналог вышеописанной Logarex 27403-II.
Конструкция двусторонняя.
К моему удивлению очень приятно ею пользоваться. Предполагаю технологичность и дешевизну себестоимости, как следствие простоты конструкции. Тем не менее очень эстетический и привлекательный вид.



[d41] меню

Логарифмическая линейка Logarex 27602-II
Logarex Toison D'OR изготовлена в Чехословакии. Двусторонняя.
Есть пара шкал от пи до 10*пи. Шкала корень из 1-Х*Х. Тригонометрия : шкала sin и tg в градусах и минутах. Визирные линии на бегунке: кв.корень из 4/пи, киловатты и лошадинные силы. Логарифмы - десятичные и натуральные. Шкала 250мм, длинна 327мм.
Особенность: кроме трёх шкал exp(x) есть три шкалы exp(-x).



[d31] меню

Логарифмическая линейка 100mm Чехословакия
Глубоко миниатюрная, с первого взгляда кажется игрушечной или сувениром - но выполнена достаточно щепетильно и позволяет нормально производить расчёты. Классический и полноценный набор шкал. Очень редко встречающаяся шкала 100мм. Размер 120*25.5*5. Чехол из натуральной кожи.
Логарифмы - десятичные. Тригонометрия в градусах и минутах. Есть тангенсы и синусы малых углов.
Две измерительных шкалы линейки: в сантиметрах и дюймах. На бегунке визирная линия корень из 4/пи.

Рассмешило на обратной стороне в справочной таблице наличие константы 2*пи/60 (на линейках встретил впервые, да и в других источниках нет избытка). Профессиональные математики скажут:"фигня, таких цифИрей можно кучу придумать" (и они по-своему правЫ, по-своему). Но у многих людей (с разных концов света), имеющих посредственное отношение к математике - вызовет улыбку или напрягЪ с печалью.


Предполагаю гармонировала бы к Prada Bag for Women.



[с30] меню

Логарифмическая линейка Hemmi
Изготовлена в Японии, предположительно из бамбука. Очень нежный ход ползунка. Логарифмы - десятичные. Особенность: sin привязаны к шкале В, а tg к шкале С(редкость). Привязка sin к шкале В снимает необходимость шкалы малых углов, хотя понижает точность тригонометрии. Шкалы sin и tg в градусах и минутах. Шкала 250мм.

Для измерения длины есть две шкалы с градуировкой в дюймах и в сантиметрах.
Японская фирма Hemmi начала изготавливать логарифмические линейки из бамбука в 1895 году.
https://ru.qaz.wiki/wiki/Slide_rule



[c81] меню

Логарифмическая линейка BRITISH THORNTON AD 050
Производство Англия. Шкала 250мм. Односторонняя. Логарифмы - десятичные и натуральные.Тригонометрия в градусах и в десятичных долях градуса (оттенок английского консерватизма). Отсустствует шкала кубов(кубических корней).

Шкалы Td - Sd и ISd - ITd встретил впервые, в инструкции пишут - шкалы дифференциальной тригонометрии. Sd называют синусоидальным дифференциалом. Арифметику и принцип(их задумку) понял, но логику названия и где их необходимо примерять пока(!!!!) непонимаю.
Размерность в градусах, смысл: Sd= a°/sin(a°)
Ну и при очень малых углах стремится к 180/пи, как и дифференциальный тангенс(только с противоположной стороны).

Удивительно отсуствие упоминания меток кв.корень из 4/пи как на бегунке так и на шкале С (редкость). Пришлось самому маркером на шкалу С нанести :)

Немножко большая (360мм), но очень приятно лежит в руках, нежно перемещаются движок и бегунок, легко и приятно глазам. Т.е. по эргономике рекордсМен (хотя по современным веяниям гендерной уравниловки наверное правильнее рекордсВумен).

описание
инструкция

Сегодня British Thornton - ведущий поставщик мебели для учебных заведений и лабораторий.



[a70] меню

Логарифмическая линейка Reiss 3223
Производство ГДР. Предполагаю выпуск в объединении ROBOTRON. Полностью МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ-алюминий. Есть шкала от пи до 10*пи. Логарифмы - десятичные и натуральные. Нет кубических корней. Нет sin и tg малых углов, шкала sin и tg в градусах и минутах. Есть визирная линия корень из 4/пи. Недостаток: нет подвижной пары шкал A и B (только А). Шкала 250мм.

В общем линейка очень интересная и приятная, только ПО ТУПОМУ (или же после глубокого перепоя шнапсом) выбирались набор и компоновка шкал. А остальное - всё прелесть ;).



[d51] меню

Логарифмическая линейка Reiss
Модель мне неизвестна, но есть надпись 37/350/1000.
Производство Германия. Полностью МЕТАЛЛИЧЕСКАЯ-алюминий. System Rietz.

Разметка: КЛАССИКА и эталон лаконичности. Логарифмы - десятичные. Шкалы sin и tg в градусах и минутах. Квадраты и кубы, квадратные и кубические корни. Есть визирная линия корень из 4/пи(для пересчёта брёвен :) ). Бегунок изготовлен из стали и стекла(круто, эстетично и надёжно). Шкала 250мм.

Очень приятная и интересная. Предполагаю самая надёжная, из мне знакомых, при использовании вне офисных условий. Снег и мороз -30°С, дождь и грязь при 0°С, солнце и жара +45°С - вне влияния на комфорт и надёжность работы.



[c41] меню

Логарифмическая линейка Reiss 3212
Миниатюрная и очень элегантного дизайна. Производство ГДР. Шкала 125мм. Толщина 3,2мм. Логарифмы - десятичные.

Sin привязаны к шкале В, а tg к шкале С(редкость, на рис отображено сравнение идентичных по конструкции Reiss и MEISSNER). Привязка sin к шкале В снимает необходимость шкалы малых углов, хотя понижает точность тригонометрии.
Имеющийся образец без бегунка.



[c91] меню

Логарифмическая линейка A.W. FABER "CASTELL" 1/87
По моему - эталон для классики и пример немецкой педантичности. Производство Германия. Предположительно 1946г. выпуска. Шкала 250мм. Логарифмы - десятичные. Тригонометрия в градусах и в угловых минутах. Есть визирная линия корень из 4/пи.
Явно видны (даже демонстративно) стальные ребра жесткости, точнее арматура.

о Faber-Castell



[d61] меню

Логарифмическая линейка MEISSNER DDR
Шкала 125мм. Размер 160*45*3.8 . Есть пара шкал от пи до 10*пи. Логарифмы - десятичные и натуральные. Нет кубических корней. нет подвижной пары шкал A и B (только А). Тригонометрия градусах и минутах. Есть визирная линия корень из 4/пи.

Издали вид приятный, хотя грубоватый. Даный образец немного потёртый, но это не проблемма: расположение и компоновка шкал - фигня.
При внимательном рассмотрении набора шкал желания к использованию НЕТ.



[d10] меню

Логарифмическая линейка MEISSNER
Миниатюрная, изысканного дизайна. Чехол из натуральной кожи. Производство Германия. System Rietz. Шкала 125мм. Размер 147*32*3.2 .
Конструкция полностью идентична с вышеописанной Reiss 3212, но шкалы тригонометрии совершенно разные - как к привязке к шкалам, так и в единицах измерения. Отсуствуют тангенсы и синусы малых углов.
Тригонометрия в градусах и в десятичных долях градуса. Логарифмы - десятичные.

Предполагаю элегантно бы смотрелась в дамской сумочке от Louis Vuitton.



P.S.
остальные, из имеющихся в наличии (!!!!!) выставлю позЖЕЕ,
описания тоже уточню







[c55] меню

Не из моих линеек:
M - длина мензуры
M/2 - октава
a - полутон
b - 2 полутона
c , с/2 - 5 полутонов, кварта.

Нижний правый рисунок демонстрирует тождественность ладов гитары и разметки логарифмической линейки.
(с 12го по 24й полутон - октаву)


Эпилог:
меню
Размышляет: "А всё-таки аналоговые вычислительные устройства лучше: не буду покупать ноутбук или iPhone, подожду появления в продаже квантовых компьютеров..."

Линейка со шкалою 50см.
Фильм"Самогонщики" на YouTube смотреть 40секунд [ 4:05 - 4:50 ].








Киев, Раменское, Москва, Ленинград, Германия, Англия, Чехословакия, Япония.


меню . . . . . . в начало страницы





setk . . . .


log_06 v3 31/03/21